Question

一等腰梯形的上底与下底分别是4cm和16cm，腰与下底成45°角，则它的面积等于

60cm²

．

Answer 1

分析：先画出示意图，此作等腰梯形的两条高，然后根据已知条件求出高的长，则可以求出梯形的面积．

解答：解：如图所示，
∵AB=4cm，DC=16cm，DE=CF=

1

2

（16-4）=6cm，∠D=∠C=45°，
∴△ADE为等腰直角三角形，
∴DE=AE=6cm，
∴梯形的面积=

1

2

（AB+DC）×AE=60cm²．
故答案为：60cm²．

点评：本题考查了等腰梯形的知识，解答本题的关键是掌握等腰梯形的性质，在解答梯形的有关问题中，作高是经常涉及的一种辅助线添加方法．