Question

已知|2x+1|与（y-2）²互为相反数，求（xy+2y-4）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考点：非负数的性质：偶次方,非负数的性质：绝对值

专题：计算题

分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

解答：解：∵|2x+1|与（y-2）²互为相反数，
∴|2x+1|+（y-2）²=0，
∴

2x+1=0 y-2=0

解得

x=- 1 2 y=2

，
∴（xy+2y-4）²⁰¹⁴=（-

1

2

×2+2×2-4）²⁰¹⁴=1．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．