题目内容
如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=30°，过C作⊙O的切线交AB的延长线于D，OD=15cm，则AB=________cm．
15
分析：首先连接OC，由CD是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，∠CAB=30°，易求得∠B=30°，继而求得OC的长，则可求得答案．
解答：
解：连接OC，
∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥CD，
∵∠CAB=30°，
∴∠COD=2∠CAB=60°，
∴∠D=30°，
∵OD=15cm，
∴OC=
OD=7.5cm，
∵AB=2OC=15cm．
故答案为：15．
点评：此题考查了切线的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：首先连接OC，由CD是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，∠CAB=30°，易求得∠B=30°，继而求得OC的长，则可求得答案．
解答：
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∴OC⊥CD，
∵∠CAB=30°，
∴∠COD=2∠CAB=60°，
∴∠D=30°，
∵OD=15cm，
∴OC=
OD=7.5cm，∵AB=2OC=15cm．
故答案为：15．
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练习册系列答案
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