题目内容

8．一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形共有9条对角线．

分析 根据外角和，可得多边形，根据多边形的对角线公式，可得答案．

解答 解：由题意，得
360°÷60°=6，
$\frac{6×（6-3）}{2}$=9，
故答案为：9．

点评 本题考查了多边形的对角线，利用多边形的对角线公式$\frac{n（n-3）}{2}$是解题关键．

练习册系列答案
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18．出租车司机小李某天下午的营运全是在靠自己家的东西走向的城中路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：km，不足1公里按1公里计算）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+15
（1）小李将最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家多远？在自己家的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米3元，问这天下午司机的营业额是多少元？
19．图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，可伸缩式灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM恒为75°（不受灯臂伸缩的影响），由光源O射出的光线沿灯罩形成光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，
（1）求该台灯照亮桌面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，$\sqrt{3}$≈1.73）
（2）若灯臂最长可伸长至60cm，不调整灯罩的角度，能否让台灯照亮桌面85cm的宽度？
16．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BC，且?ABCD的周长为36，△OCD的周长比△OBC的周长大2．
（1）求BC，CD的长；
（2）求?ABCD的面积．
3．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2．试说明∠DGA+∠BAC=180°．请将下面的说明过程填写完整．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代换）．
∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）
∴∠DGA+∠BAC=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
13．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向形外作等边△ABD和等边△ACE．
（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；
（2）如图2，连接DE交AB于点F．
①EF=FD（填“＞”、“＜”或“=”）；
②请证明你的结论．
20．如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB=25，AC=7．
（1）如图（1），若点P是弧AB的中点，求PA的长；
（2）如图（2），若点P是弧BC的中点，求PA的长．
17．如图，已知?ABCD的对角线交于点O，且AD≠CD，过O作OE⊥BD交BC于E点，若△CDE的周长是8，则?ABCD的周长为16．
18．等边△ABC中，AB=8，AD为高，则CD=4．

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