Question

如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m、宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵四条小路，横、纵路的宽度之比为3：2，若要使余下的草坪面积是原来草坪面积的

3

4

，则路宽分别为多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设平均每份为x米，则横路的宽为3x米，纵路的宽为2x米，根据余下的草坪面积是原来草坪面积的

3

4

建立方程求出其解即可．

解答：解：设平均每份为x米，则横路的宽为3x米，纵路的宽为2x米，由题意，得
（30-4x）（20-6x）=30×20×

3

4

，
解得：x₁=65+5

103

（舍去），x₂=65-5

103

．
故横路的宽为：（195-15

103

）米，纵路的宽为（130-10

103

）米．
答：横路的宽为：（195-15

103

）米，纵路的宽为（130-10

103

）米．

点评：本题考查了矩形的面积公式的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据余下的草坪面积是原来草坪面积的

3

4

建立方程是关键．