Question

如图，圆柱高12cm，底面半径为3cm．圆柱下底面A点的蚂蚁，想沿圆柱的侧面爬行，吃到上底面上与A点相对的C点处的食物，需爬行的最短路程是

15

cm．（π取3）

Answer 1

分析：首先画出圆柱的平面展开图，求出CB长，再利用勾股定理可求出AB的长．

解答：解：连接AB，
由题意得：CB=

1

2

×2π×3=3π≈9（cm），
AC=12cm，
则AB=

AC2+BC2

=15（cm）．
故答案为：15．

点评：此题主要考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．