Question

已知直线，直线与直线、分别交于C、D两点。

（1）如图a，有一动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），写出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由。

（2）如图b，当动点P在线段CD之外 上方运动（不与C、D两点重合），写出∠1、∠2、∠3之间的等量关系。

（2）如图c，当动点P在线段CD之外 下方运动（不与C、D两点重合），写出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由。

Answer 1

解：（1）∠1、∠2、∠3之间的等量关系为∠1+∠3=∠2。       

过P做直线PE//

所以∠1=∠APE                                      

因为所以PE//                             

所以∠3=∠BPE

所以∠1+∠3=∠APE+∠BPE=∠2                          

（2）∠1、∠2、∠3之间的等量关系为∠1+∠2=∠3。       

（3）∠1、∠2、∠3之间的等量关系为∠3+∠2=∠1。