题目内容

如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm，等腰三角形的高为30cm，则此工件的侧面积是________．

$\text{[math]}$
分析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个工件的几何体是圆锥．由等腰三角形的高为30cm，底面半径为10cm，可计算弧长，再根据圆锥侧面面积S=πrl计算．
解答：由题意知该几何体为圆锥．
∵圆的半径为10cm，
∴等腰三角形的底长为20cm，高为30cm；
由勾股定理知：等腰三角形的腰= $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$ （cm），即圆锥的弧长为10 $\text{[math]}$ cm，
∴圆锥侧面面积S=πrl=π•10•10 $\text{[math]}$ =100 $\text{[math]}$ πcm²．
故答案为：100 $\text{[math]}$ πcm²（没写单位则算全错）．
点评：本题主要考查三视图的知识、勾股定理和圆锥侧面面积的计算．解决此类题的关键是由三视图得到立体图形．