Question

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且∠DAF=∠BCE．

(1)求证：△DAF≌△BCE；

(2)若∠ABC=，∠ECB=，∠ABC的平分线BN交AF于M，交AD于N，求∠AMN的度数

Answer 1

(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

     ∴∠EBC=∠FDA，BC=DA．

     ∵∠DAF=∠BCE。

     ∴△DAF≌△BCE．

(2)∵AD∥BC，∴∠ANB=∠NBC．

    ∵BN平分∠ABC，∠ABC=，

    ∴∠NBC=∠ABN=．   

    又由(1)得，∠DAF=∠BCE=，

    ∴∠AMN= =