Question

先化简（1-

1

x-1

）÷

x2-4x+4

x2-1

，然后选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分子利用完全平方公式化简，分母利用平方差公式化简，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x=0代入化简后的式子中计算，即可求出值．

解答：解：原式=

x-2

x-1

•

(x-2)2

(x-1)(x+1)

=

x+1

x-2

，
当x=0时，原式=

1

-2

=-

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因数．