题目内容
如图，BD、CE是△ABC的高，△ADE与△ABC相似吗？为什么？考点：相似三角形的判定
专题：
分析：由条件可先证得△AEC∽△ADB，可得
=
，则有
=
，且∠EAD=∠CAB，可证得△ADE∽△ABC．
| AE |
| AD |
| AC |
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
解答：解：相似，理由如下：
∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠ABD+∠A=∠ACE+∠A=90°，
∴∠ABD=∠ACE，且∠A=∠A，
∴△AEC∽△ADB，
∴
=
，即
=
，且∠EAD=∠CAB，
∴△ADE∽△ABC．
∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠ABD+∠A=∠ACE+∠A=90°，
∴∠ABD=∠ACE，且∠A=∠A，
∴△AEC∽△ADB，
∴
| AE |
| AD |
| AC |
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
∴△ADE∽△ABC．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定是解题的关键，注意用相似找条件．
练习册系列答案
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| B、3.8×108米 |
| C、3.8×109米 |
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