题目内容

【题目】如图1，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为12，边长为3.

（1）数轴上点表示的数为____________.

（2）将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为.

① 当恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为____________

② 设点的移动距离

ⅰ. 当时，__________；

ⅱ. D为线段的中点，点在线段上，且，当点所表示的数互为相反数时，求的值.

【答案】4 或

【解析】

（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；

（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；

②i、首先根据面积可得OA′的长度，再用OA长减去OA′长可得x的值；

ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4x，点E表示的数为x，再根据题意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意.

解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，

∴OA=12÷3=4，

∴数轴上点A表示的数为4，

故答案为4．

（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，

∴S=6，

∴O′A=6÷3=2，

当向左运动时，如图1，A′表示的数为2,

当向右运动时，如图2，

∵O′A′=AO=4，

∴OA′=4+4-2=6，

∴A′表示的数为6，

故答案为6或2．

②ⅰ．如图1，由题意得：COOA′=4，

∵CO=3，

∴OA′=，

∴x=4-=，

同法可得：右移时，x=.

故答案为；

ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，

点D表示的数为4x，点E表示的数为x，

由题意可得方程：4-x-x=0，

解得：x=，

如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意.

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图所示，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F．

（1）证明：△ADE≌△CFE；

（2）若AB＝AC，DB＝2，CE＝5，求CF．

【题目】解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师能立刻说出观众想的那个数．

(1)如果小玲想的数是-1，那么她告诉魔术师的结果应该是　 　；

(2)如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是　 　；

(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a，请通过计算解密这个魔术的奥妙．

【题目】如图，直线y＝ax＋b与反比例函数y＝ (x＞0)的图像交于A(1，4)，B(4，n)两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，则m＝________，n＝________；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y＝ (x＞0)的图像上两点，且0＜x1＜x2，则y1________y2(填“＜”“＝”或“＞”)．

【题目】已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转40°得到△ADE，BC与AD、DE交于点G、F．

（1）求∠AGC的度数；

（2）求证：四边形ABFE是菱形．

【题目】如图，是的平分线，是的平分线．

（1）如图①，当是直角，时，__________，__________，__________；

（2）如图②，当，时，猜想：的度数与的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，当，（为锐角）时，猜想：的度数与，有怎样的数量关系？请写出结论，并说明理由．

【题目】如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=3cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边的对应边B′C与AD边交于点E，此时△CDE恰为等边三角形中，求：

（1）AD的长度．

（2）重叠部分的面积．

【题目】中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整．

（2）此次比赛有四名同学活动满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网