Question

不等式2＜

1

x-1

＜3的解集为（　　）

• A、x＜2或x＞

  4

  3

• B、1＜x＜

  4

  3

• C、

  4

  3

  ＜x＜

  3

  2

• D、1＜x＜

  3

  2

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：由原不等式得到关于x的一元一次不等式组，通过解不等式组可以求得x的取值范围．

解答：解：依题意，得

1 x-1 ＞2，① 1 x-1 ＜3，② x-1＞0，③

，
所以

1＞2(x-1)，① 1＜3(x-1)，②

不等式①的解集是：x＜

3

2

．
不等式②的解集是：x＞

4

3

，
所以，该不等式组的解集是

4

3

＜x＜

3

2

．即原不等式的解集是

4

3

＜x＜

3

2

．
故选：C．

点评：本题考查了一元一次不等式组的应用．此题属于易错题．解题时，需要注意（x-1）是正数，学生们往往在解题过程中，由不等式2＜

1

x-1

＜3转化为不等式组时，忽略x-1＞0这一条件．