Question

先化简，再求值：

x2-1

x2-2x+1

÷

x+1

x-1

•

1-x

1+x

，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：先把要求的式子因式分解，然后约分，再把x的值代入即可．

解答：解：

x2-1

x2-2x+1

÷

x+1

x-1

•

1-x

1+x

=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

×

x-1

x+1

•

1-x

1+x

=

1-x

x+1

，
把x=

1

2

代入上式得：
原式=

1- 1 2

1 2 +1

=

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是分式的乘除、约分，在计算时要注意运算顺序和符号．