题目内容

14.如图,∠A=30°,∠B=45°,∠C=40°,则∠DFE=(  )
A.75°B.100°C.115°D.120°

分析 在△AEC中由三角形外角的性质可求得∠BEF,在△BEF中,利用三角形外角的性质可求得∠DFE.

解答 解:
∵∠BEF是△AEC的一个外角,
∴∠BEF=∠A+∠C=30°+40°=70°,
∵∠DFE是△BEF的一个外角,
∴∠DFE=∠B+∠BEF=70°+45°=115°,
故选C.

点评 本题主要考查三角形外角的性质,掌握三角形的一个外角等于不相邻两个内角的和是解题的关键.

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