已知.⊙O的半径为1.点P与O的距离为d.且方程x2-2x+d=0无实数根.则点P在⊙O( )A．内B．上C．外D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知，⊙O的半径为1，点P与O的距离为d，且方程x²-2x+d=0无实数根，则点P在⊙O（　　）

A．

内

B．

上

C．

外

D．

无法确定

分析根据根的判别式的意义得到△=（-2）²-4d＜0，解得d＞1，然后根据点与圆的位置关系的判定方法判断点P与⊙O的位置关系．

解答解：∵方程x²-2x+d=0无实数根，
∴△=（-2）²-4d＜0，
∴d＞1，
而⊙O的半径为1，
∴点P与O的距离大于圆的半径，
∴点P在⊙O外．
故选C．

点评本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外?d＞r；点P在圆上?d=r；点P在圆内?d＜r．点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．也考查了根的判别式．

练习册系列答案

19．下列命题中：①锐角都相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③倒数等于它本身的数是1；④在同一平面内，若l₁⊥l₂，l₁⊥l₃，则l₂∥l₃，其中属于真命题的有（　　）

6．关于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

16．函数y=$\frac{1}{2}$x²-2x写成y=a（x-h）²+k的形式是（　　）

A．

y=（x-1）²+2

B．

y=$\frac{1}{2}$（x-2）²-2

C．

y=$\frac{1}{2}（x-1）^{2}$+$\frac{1}{2}$

D．

y=$\frac{1}{2}（x-2）^{2}$+3

3．计算：|1-$\sqrt{3}$|+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰-2sin60°．

20．求下列各式中的x
（1）8x³+27=0
（2）11+（x-1）²=132．

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