Question

已知a，b，c，d都不等于0，并且，根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明．
（1）和；　 （2）和；　 （3）和（a≠b，c≠d）．
（提示：可以先用具体数字试验，再对发现的规律进行证明．）

Answer 1

解：例如：取a=1，b=2，c=3，d=6，有，
则（1）；
（2）；
（3）
观察发现各组中的两个分式相等．
现选择第（2）组进行说明证明．
已知a，b，c，d都不等于0，并且，
所以有：，
所以有：=．
分析：先利用具体的数计算，然后发现各组中的两个分式相等；再对（2）进行证明：等式两边加上1，通分即可．
点评：本题考查了分式的基本性质：分式的分子分母都乘以（或除以）一个不为0数（或式），分式的值不变．也考查了等式的基本性质．