Question

将一矩形纸条ABCD按如图方式折叠后，若∠EFC′=124°，则∠AED′=

68

°．

Answer 1

分析：先根据图形翻折变换的性质得出∠EFC=∠EFC′，∠DEF=∠D′EF，由平行线的性质可得出∠DEF的度数，进而可得出∠AED′的度数．

解答：解：∵四边形EFC′D′是由四边形EFCD翻折而成，
∴∠EFC=∠EFC′=124°，∠DEF=∠D′EF，
∵AD∥BC，
∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-124°=56°，
∴∠DEF=∠D′EF=56°，
∴∠AED′=180°-∠DEF-∠D′EF=180°-56°-56°=68°．
故答案为：68°．

点评：本题考查的是图形的翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．