Question

已知∠AOB=α，∠BOC=β，（α＞β），且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，则∠DOE的度数为　　　　　　（结果用α，β的代数式表示）．

Answer 1

 α或α+β　

 解：①如图1，∵∠AOC=α，∠BOC=β，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，

∴∠BOD=∠AOB=（α+β），∠EOB=∠BOC=β，

∴∠DOE=∠DOB﹣∠EOB=（α+β）﹣β=α．

②如图2，∠DOE=∠DOB﹣∠EOB=（α+β）+β=α+β．

综上所述，∠DOE的度数为α或α+β．

故答案是：α或α+β．