题目内容
如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，∠EBC=45°，BE=6，CD=
，求∠DCB的度数．
【答案】分析：首先利用sin45°=
求出BC的长度，进而利用cos∠DCB=
求出∠DCB的度数即可．
解答：解：∵CD、BE分别是AB、AC边上的高，∠EBC=45°，
∴∠BDC=∠BEC=90°，
∠ECB=45°，
∴sin45°=
BC=
=
=6
，
∵cos∠DCB=
，
∵CD=
，
∴cos∠DCB=
=
=
，
∴∠DCB的度数为30°．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练利用三角函数关系得出BC的长是解题关键．
求出BC的长度，进而利用cos∠DCB=
求出∠DCB的度数即可．解答：解：∵CD、BE分别是AB、AC边上的高，∠EBC=45°，
∴∠BDC=∠BEC=90°，
∠ECB=45°，
∴sin45°=
BC=
=
=6
，∵cos∠DCB=
，∵CD=
，∴cos∠DCB=
=
=
，∴∠DCB的度数为30°．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练利用三角函数关系得出BC的长是解题关键．
练习册系列答案
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