Question

2．如图，点B、C都在x轴上，AB⊥BC，垂足为B，M是AC的中点．若点A的坐标为（3，4），点M的坐标为（1，2），则点C的坐标为（-1，0）．

Answer 1

分析 作MN⊥BC于点N，则易证△CMN∽△CAB，根据相似三角形的性质即可求解．

解答 ji解：作MN⊥BC于点N，如下图所示：
∵AB⊥BC，垂足为B，
∴MN∥AB，
∴△CMN∽△CAB，
∴$\frac{AB}{MN}=\frac{CN}{CB}$，即：$\frac{4}{2}=\frac{3-x}{1-x}$
解得：x=-1
即：点C的坐标为（-1，0）
   

点评 本题考查了直角坐标系与点的坐标、相似三角形的判定与性质，是典型的数形结合的题型．