题目内容
五张如图1的长为
，宽为
（
＞
）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则
，
满足（ ）
A．＝ B．＝2 C．＝3 D．＝4
B
【解析】
试题分析：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据之差与BC无关即可求出a与b的关系式．左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=2b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=3b+PC，
∴AE+a=3b+PC，所以AE=PC+3b-a
∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•a=2bAE-aPC=2b（PC+3b-a）-aPC=（2b-a）PC+6
-2ab，
则2b-a=0，即a=2b．所以选B.
考点：
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，
的长方形形纸片的四个角都剪去一个边长为
的正方形．（1）用
、
、
的代数式来表示纸片剩余部分的面积；
＝16，
＝8，且剪去部分的面积等于原长方形面积的一半时，求小正方形的边长．
变形得
变形得
变形得
变形得
，则△EFD与△ABC的面积比为 ．