Question

如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高BE=CF=20m，斜坡AB的坡角为30°，以斜坡CD的坡度i=1：2.5，则坝底宽AD=

 

m（答案保留根号）．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：在Rt△ABE和Rt△DCF中，根据坡角的度数和坡度比，可求出AE、DF的长，进而可求得AD的值．

解答：解：在Rt△ABE中，BE=30米，∠A=30°；
∴AE=BE÷tan30°=20

3

米．
在Rt△DCF中，CF=30米，i=

CF

DF

=1：2.5；
∴DF=2.5×CF=50米．
故坝底宽AD=AE+EF+DF=20

3

+6+50=20

3

+56米．
故答案为：（20

3

+56）．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，在解决实际问题时，遇到坡度、坡角的问题，通常将实际问题抽象到“解直角三角形”的问题．