Question

（本题满分10分）如图，M是Rt△ABC斜边AB上的中点，D是边BC延长线上一点，∠B=2∠D，AB=16cm，求线段CD的长．

 

 

Answer 1

8．

【解析】

试题分析：根据直角三角形斜边上中线得到BM=CM，推出∠B=∠MCB，根据三角形外角性质求出∠D=∠DMC，推出DC=CM，即可求出答案．

试题解析：连接CM，

∵∠ACB=90°，M为AB的中点，∴CM=BM=AM=8cm，∴∠B=∠MCB=2∠D，

∵∠MCB=∠D+∠DMC，∴∠D=∠DMC，∴DC=CM=8cm．

故线段CD的长是8cm．

考点：1．直角三角形斜边上的中线；2．三角形的外角性质；3．等腰三角形的判定与性质．