Question

2．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a|-|a+b|-$\sqrt{（c-a）^{2}}$+|b-c|．

Answer 1

分析 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义与二次根式的性质化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，
∴a+b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
∴|a|-|a+b|-$\sqrt{（c-a）^{2}}$+|b-c|
=-a+a+b-c+a-b+c
=a．

点评 此题考查了整式的加减，实数与数轴，二次根式的性质与化简，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．