题目内容

如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),点B(3,0)和点C(0,3).

(1)求抛物线的解析式和顶点E的坐标;

(2)点C是否在以BE为直径的圆上?请说明理由;

(3)点Q是抛物线对称轴上一动点,点R是抛物线上一动点,是否存在点Q、R,使以Q、R、C、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点Q、R的坐标,若不存在,请说明理由.

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