题目内容
【题目】如图，将直线
向右平移
个单位后与双曲线
有唯一公共点
，交另一双曲线
于
，若
轴平分
的面积，则
________．
【答案】
【解析】
过A作AM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，求出一次函数的解析式，根据无交点求出a的值，根据三角形的面积得出AM=BN，即可求出答案．
过A作AM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，
将直线y=x向右平移2个单位后的函数的解析式为y=x-2，
∵将直线y=x向右平移2个单位后与双曲线y=
（x＞0）有唯一公共点A，
∴x-2=，
x2-2x-a=0，
∴△=（-2）2-4×1×（-a）=0，
解得：a=-1，
即函数的解析式是y=-
，
∵x轴平分△AOB的面积，OC=OC，
∴AM=BN，
∴=
，
解得：k=1，
故答案为：1．
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