题目内容
已知△ABC三边为a、b、c，且a2-bc-ab+ac=0，求证：△ABC为等腰三角形．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：先将所给等式的左边分组，然后因式分解，最后判断a=b，问题即可解决．
解答：解：∵a2-bc-ab+ac=0，
∴（a2-ab）-（bc-ac）=0，
即（a-b）（a+c）=0，
∵a+c＞0，
∴a-b=0，a=b，
∴△ABC为等腰三角形．
∴（a2-ab）-（bc-ac）=0，
即（a-b）（a+c）=0，
∵a+c＞0，
∴a-b=0，a=b，
∴△ABC为等腰三角形．
点评：该题主要考查了因式分解在几何中的应用问题；解题的关键是：运用因式分解法正确将所给的等式恒等变形，准确求解判断．
练习册系列答案
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如果
=
+
，则用R1表示R2正确的是（ ）
| 1 |
| R |
| 1 |
| R1 |
| 1 |
| R2 |
| A、R2=R-R1 | ||
B、R2=
| ||
C、R2=
| ||
D、R2=
|