Question

15．如图，在?ABCD的边AD上截取DE=DC，若∠ECB=65°，则∠A的度数是130°．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质、平行四边形的性质以及平行线的性质得到∠DEC=∠DCE=∠ECB=65°，再结合平行四边形的对角相等进行计算．

解答 解：∵DE=DC，
∴∠DEC=∠DCE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠A=∠BCD．
∴∠DEC=∠ECB=65°，
∴∠DCE=∠ECB=65°，
∴∠BCD=∠ECB+∠DCE=130°，
∴∠A=130°．
故答案是：130°．

点评 本题主要考查平行四边形的性质，等腰三角形的性质以及平行线的性质．解答该题时，也可以利用三角形内角和定理和“两直线平行，同旁内角互补”进行答题．