Question

16．某校开展了“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动，某实践小组就“是否知道中秋节的来由”这个问题，随机抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）此次问卷调查采用的是抽样调查方式（天“普查”或“抽样调查”），接受问卷调查的学生共有60名．
（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；
（3）若该校共有2400名学生，请根据上述调查结果估计该校学生中对“中秋节的来由”达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

Answer 1

分析 （1）根据了解很少的有30人，占50%可以求得接受问卷调查的学生人数；
（2）根据统计图中的数据可以求得了解的学生人数和扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角；
（3）根据统计图中的数据可以求得该校学生中对“中秋节的来由”达到“了解”和“基本了解”程度的人数．

解答 解；（1）由题意可得，
此次问卷调查采用的是抽样调查，接受调查的学生有：30÷50%=60（名），
故答案为：抽样调查，60；
（2）由题意可得，
了解的学生有：60-10-30-15=5（名），
补充的折线统计图如右图所示，
扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角是：360°×$\frac{15}{60}$=90°；
（3）由题意可得，
2400×$\frac{15+5}{60}$=800，
即该校学生中对“中秋节的来由”达到“了解”和“基本了解”程度的有800人．

点评 本题考查折线统计图、扇形统计图、用样本估计总体、全面调查与抽样调查，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．