如图.反比例函数y＝-在第二象限的图象上有两点A.B.它们的横坐标分别为-1.-3.直线AB与x轴交于点C.则△AOC的面积为( )A. 8 B. 10 C. 12 D. 24 C [解析]试题分析:x=-1时.y=6.x=-3时.y=2.所以点A.应用待定系数法求得直线AB的解析式为y=2x+8.直线AB与x轴的交点C.所以OC=4.点A 到x轴的距离为6.所以△AOC的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，反比例函数y＝－在第二象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别为－1，－3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为( )

A. 8 B. 10 C. 12 D. 24

C 【解析】试题分析：x=-1时，y=6，x=-3时，y=2，所以点A（-1，6），点B（-3，2），应用待定系数法求得直线AB的解析式为y=2x+8，直线AB与x轴的交点C（-4，0），所以OC=4，点A 到x轴的距离为6，所以△AOC的面积为=12．故选：C．

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【探究证明】

(1)某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．

如图①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H.求证：；

【结论应用】

(2)如图②，在满足(1)的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD上，若，则的值为；

【联系拓展】

(3)如图③，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．

（1）证明见解析；（2）；（3）. 【解析】试题分析: （1）过点A作AP∥EF,交CD于P,过点B作BQ∥GH,交AD于Q,如图1,易证AP=EF,GH=BQ,△PDA∽△QAB,然后运用相似三角形的性质就可解决问题, （2）只需运用（1）中的结论,就可得到,就可解决问题, （3）过点D作平行于AB的直线,交过点A平行于BC的直线于R,交BC的延长线于S,如图3,易证四边形AB...

抛物线的最小值是_________.

2 【解析】试题解析：根据二次函数的性质,当x=1时,二次函数的最小值是2. 故答案为：2.

如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(－1， )．

(1)试确定此反比例函数的解析式；

(2)点O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转30°后得到线段OB，求出点B的坐标，并判断点B是否在此反比例函数的图象上．

(1)y＝－；(2)点B(－，1)在反比例函数y＝－的图象上. 【解析】试题分析：1）由于反比例函数y=的图象经过点A，运用待定系数法即可求出此反比例函数的解析式；（2）过点A作x轴的垂线交x轴于点C，过点B作x轴的垂线交x轴于点D，由点A的坐标，可求出OA的长度，∠AOC的大小，然后根据旋转的性质得出∠AOB=30°，OB=OA，再求出点B的坐标，进而判断点B是否在此反比例函数的图象上． ...

如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2∶3，AD＝4，则DB＝_______．

2 【解析】由题意得，△ADE 与△ABC 的相似比是2:3，，所以， BD=2. 故答案为2.

点A(－1，y1)，B(－2，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是（）

A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 不能确定

C 【解析】先根据反比例函数的解析式判断出反比例函数的图象所在的象限及其增减性，再根据A、B两点的横坐标判断出两点所在的象限，进而看得出结论. 【解析】 ∵反比例函数y=中，k=2>0， ∴此函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小, ∵，-1<0，-2<0， ∴点A（-1，y1）、B（-2，y2）均位于第三象限， ∵-1>--2...

已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为________

∠α+∠β﹣∠γ=180° 【解析】利用平行线的性质及判定即可得出答案. 【解析】如图所示，过点E引一条直线EF∥AB， ∵EF∥AB， ∴∠α+∠AEF=180°． ∵AB∥CD，EF∥AB， ∴EF∥CD， ∴∠FED =∠γ， ∴∠α+∠AEF+∠FED =180°+∠γ， ∴∠α+∠β=180°+∠γ，即∠α+∠β－∠γ=1...

如图,一个半径为18 cm的圆,从中心挖去一个正方形,当挖去的正方形的边长由小变大时,剩下部分的面积也随之发生变化.

(1)若挖去的正方形边长为x(cm),剩下部分的面积为y(cm2),则y与x之间的关系式是什么?

(2)当挖去的正方形的边长由1 cm变化到9 cm时,剩下部分的面积由____变化到____.

(324π-1)cm2 (324π-81)cm2 【解析】分析：(1)剩下部分的面积y就是大圆的面积与挖去的正方形的面积的差； (2)在函数解析式中分别求出半径x，分别是1cm与9cm时，面积的值，即可求解. 本题解析：（1）y与x之间的关系式为：y= ；（2）当挖去圆的半径为1cm时，由（1）中求出的函数关系式可得，圆环面积:y=324π-1²=(323π-1)...

如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？

6cm 【解析】分析：由图形知,所示的图案是由梯形ABCD和七个与它全等的梯形拼接而成,根据全等则重合的性质有AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm. 本题解析：由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm。