题目内容

如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(－1， )．

(1)试确定此反比例函数的解析式；

(2)点O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转30°后得到线段OB，求出点B的坐标，并判断点B是否在此反比例函数的图象上．

(1)y＝－；(2)点B(－，1)在反比例函数y＝－的图象上. 【解析】试题分析：1）由于反比例函数y=的图象经过点A，运用待定系数法即可求出此反比例函数的解析式；（2）过点A作x轴的垂线交x轴于点C，过点B作x轴的垂线交x轴于点D，由点A的坐标，可求出OA的长度，∠AOC的大小，然后根据旋转的性质得出∠AOB=30°，OB=OA，再求出点B的坐标，进而判断点B是否在此反比例函数的图象上． ...
练习册系列答案
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某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A. 第一次左拐30°，第二次右拐30°

B. 第一次右拐50°，第二次左拐130°

C. 第一次右拐50°，第二次右拐130°

D. 第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

A 【解析】试题解析：如图： 故选：A．

如图，在中， ，点在斜边上，以为直径的⊙与相切于.若.

(1)求⊙的半径;

(2)求图中阴影部分的面积.

（1）6；（2） 【解析】试题分析：（1）利用切线的性质结合勾股定理求出r的值即可； （2）首先得出为等边三角形，再利用S阴影=S扇形AOD-S△AOD求出即可． 试题解析： （1）连接OD， ∵与BC相切于点D， 设的半径为r，在中， 解得： （2）连接DE，过点O作于点H， 由（1）知， 则 故为等边三角形， 则 则 ∵O是AE中点， ...

二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )

A. B. 当时，

C. D. 当时， 随的增大而增大

B 【解析】试题解析：A. 抛物线的开口方向向下，则a<0.故A选项错误； B. 根据图示知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一交点的横坐标是?1，则抛物线与x轴的另一交点的横坐标是3， 所以当?10.故此选项正确； C. 根据图示知，该抛物线的对称轴为： 整理得： 故此选项错误； D. 根据图示知，当时，y随x的增大而减小，故此选项错误； ...

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－，且经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B.

(1)①直接写出点B的坐标；②求抛物线的解析式．

(2)抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

(1)①点B的坐标为(1，0)；②y＝－x2－x＋2；(2)存在点M1(0，2)，M2(－3，2)，M3(2，－3)，M4(5，－18)，使得以点A，M，N为顶点的三角形与△ABC相似. 【解析】【试题分析】（1）①先求的直线y=x+2与x轴、y轴交点的坐标，然后利用抛物线的对称性可求得点B的坐标；②设抛物线的解析式为y=y=a（x+4）（x﹣1），然后将点C的坐标代入即可求得a的值；（3）...

甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为_____米．

9 【解析】如图，设路灯甲的高为米，由题意和图可得： ，解得， ∴路灯甲的高为9米.

如图，反比例函数y＝－在第二象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别为－1，－3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为( )

A. 8 B. 10 C. 12 D. 24

C 【解析】试题分析：x=-1时，y=6，x=-3时，y=2，所以点A（-1，6），点B（-3，2），应用待定系数法求得直线AB的解析式为y=2x+8，直线AB与x轴的交点C（-4，0），所以OC=4，点A 到x轴的距离为6，所以△AOC的面积为=12． 故选：C．

如图，直线a、b相交，∠1=36度，则∠2=________度．

144 【解析】根据邻补角的定义即可解答. 【解析】 ∵直线a、b相交， ∴∠1+∠2=180°， ∵∠1=36°， ∴∠2=180°－36°=144°. 故答案为：144.

化简： =

3。 【解析】.

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