Question

如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1∶2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度.(精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732，提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比)

Answer 1

如图，分别过点B、C作BE⊥AD、CF⊥AD，垂足分别为E、F，

由题意知BE=CF=20，BC=EF=6，∠D=30°，

在Rt△ABE中，i= =，即 =，

∴AE=50.

在Rt△CDF中，tan30°=，即=，

∴DF=20≈34.6.

∴AD=AE+EF+FD=50+6+34.6=90.6(米）.