Question

△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且|tanB-

3

|+(2sinA-

3

)2=0，则△ABC的形状是

 

．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质及特殊教的三角函数值求出∠A，∠B的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠C的度数，最后根据三个内角关系判断出其形状．

解答：解：∵|tanB-

3

|+(2sinA-

3

)2=0，
∴tanB-

3

=0，2sinA-

3

=0．
∴tanB=

3

，∠B=60°；sinA=

3

2

，∠A=60°．
∴∠C=60°
∴△ABC的形状是等边三角形．

点评：本题考查了：（1）特殊角的三角函数值；（2）非负数的性质；（3）三角形的内角和定理．