题目内容
19．
如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a-b，a+b．（1）求A，B两点间的距离；
（2）根据图中信息，写出一个正确的结论或提出一个合理的问题（不需解答）
分析 （1）A，B两点间的距离等于A，B表示的数的差的绝对值；
（2）轴上两数的位置关系可比较两数的大小．
解答 解：（1）AB=（a+b）-（a-b）=a+b-a+b=2b；
（2）根据图形可知：a-b＜0，a+b＞0．
点评 本题主要考查的是数轴的认识，掌握数轴的相关概念是解题的关键．
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如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB，E是直线AB上一个动点，连接EC，ED，问EC与ED，∠CEA与∠DEA之间有什么关系？就E点的不同位置加以证明．
7．下表是某服装店的原价表，国庆期间该店优惠大酬宾，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，已知这三种服饰共卖出200件，共得33860元．设外套卖出x件，由题意可得方程（ ）
| 服饰 | 原价（元） |
| 外套 | 299 |
| 衬衫 | 199 |
| 裤子 | 199 |
| A． | 0.8×199x+0.6×299（200+x）=33860 | B． | 0.8×199x+0.6×299（200-x）=33860 | ||
| C． | 0.6×299x+0.8×199（200+x）=33860 | D． | 0.6×299x+08×199（200-x）=33860 |
4．“$\frac{36}{25}$的平方根是±$\frac{6}{5}$”用数学式表示为（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{36}{25}}$=$±\frac{6}{5}$ | B． | $±\sqrt{\frac{36}{25}}$=$±\frac{6}{5}$ | C． | $\sqrt{\frac{36}{25}}$=$\frac{6}{5}$ | D． | -$\sqrt{\frac{36}{25}}$=-$\frac{6}{5}$ |
11．已知等腰三角形中，一个角为80°，则该等腰三角形的底角度数是（ ）
| A． | 80° | B． | 50° | C． | 80°或50° | D． | 20° |
8．
问题背景
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值，我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：s=-x2+$\frac{1}{2}x（x＞0）$，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．
提出新问题
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了．
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）的最大（小）值．
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）的图象：
（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=1时，函数y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）有最小值（填“大”或“小”），是4．
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数s=-x2+$\frac{1}{2}$x（x＞0）的最大值，请你尝试通过配方求函数y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．〔提示：当x＞0时，x=（$\sqrt{x}$）2）．
问题背景若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值，我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：s=-x2+$\frac{1}{2}x（x＞0）$，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．
提出新问题
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了．
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）的最大（小）值．
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）的图象：
| x | … | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … |
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数s=-x2+$\frac{1}{2}$x（x＞0）的最大值，请你尝试通过配方求函数y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．〔提示：当x＞0时，x=（$\sqrt{x}$）2）．
如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠A=60°，∠B=90°，AB=2，CD=1，求BC的长．