题目内容
9．
如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB，E是直线AB上一个动点，连接EC，ED，问EC与ED，∠CEA与∠DEA之间有什么关系？就E点的不同位置加以证明．
分析 根据SAS易证△ACE≌△ADE，所以EC=ED，∠CEA=∠DEA．
解答 解：EC=ED，∠CEA=∠DEA．
在△ACE和△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AD}\\{∠CAB=∠DAB}\\{AE=AE}\end{array}\right.$，
∴△ACE≌△ADE，
∴EC=ED，∠CEA=∠DEA．
点评 本题考查了全等三角形的判定；本题是一道结论开放性题目，要找到图中的隐含条件，根据全等三角形的判定定理证明．
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