题目内容
如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB= km．
【答案】分析：过C作CE⊥BD于E，根据题意及三角函数可求得CE的长，从而得到AB的长．
解答：
解：过C作CE⊥BD于E，则CE=AB．
直角△CED中，∠ECD=30°，CD=6，
则CE=CD•cos30°=3
=AB．
∴AB=3
（km）．
点评：此题的关键是添加辅助线构造直角三角形，再运用三角函数定义求解．
解答：
解：过C作CE⊥BD于E，则CE=AB．直角△CED中，∠ECD=30°，CD=6，
则CE=CD•cos30°=3
=AB．∴AB=3
（km）．点评：此题的关键是添加辅助线构造直角三角形，再运用三角函数定义求解．
练习册系列答案
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12、如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，当△AED和△ACB满足条件
AE的延长线上截取AQ=BC，连接BD、BQ．
如图，D，E分别是线段AB，AC的中点，量一量线段DE和BC的长度，得到DE=
19、如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
5、如图，E、D分别是AB、AC上的一点，∠EBC、∠BCD的角平分线交于点M，∠BED、∠EDC的角平分线交于N．