Question

12、如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，当△AED和△ACB满足条件

∠ADE=∠ABC

时，△AED∽△ACB．（填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）

Answer 1

分析：如图，根据相似三角形的判定定理-两角法，可知，当∠ADE=∠ABC时，△AED∽△ACB．

解答：解：如图，在△AED和△ACB中，
∵∠A=∠A（公共角），
∴当∠ADE=∠ABC时，△AED∽△ACB（AAA）．
故答案为：∠ADE=∠ABC．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定定理，应熟记相似三角形的几个判定定理（平行线法、三边法、两边及其夹角法及两角法）．