Question

如图，C、D、E、F、G在∠AOB的两边上，且OC=CD=DE=EF=FG，若∠O=15°，则∠AFG=

 

度．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据三角形内角和定理，三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质，逐步推出∠GEF的度数．

解答：解：∵∠O=18°，OC=CD=DE=EF=FG，
∴∠ODC=15°，
∴∠DCE=∠O+∠AODC=15°+15°=30°；
∵CE=CD，
∴∠DEC=∠DCE=30°，
∴∠FDE=∠O+∠DEC=45°（外角定理）；
∵FD=DE，
∴∠DFE=∠DEF=45°，
∴∠FEG=∠O+∠OFE=60°；
又∵FE=FG，
∴∠FEG=∠FGE=60°，
∴∠AFG=∠O+∠FGO=15°+60°=75°．
故答案是：75．

点评：本题综合考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角性质．此类题考生应该注意的是三角形内角和定理、外角性质的运用．