Question

计算：（1）（6ab⁴）²÷（-2ab³）•（-\frac{1}{2}abc²）　　
（2）（t+1）（t-5）-t²
（3）（a²b³-a²b²）÷（ab）²
（4）（5a-b²）²
（5）（a+2b-3）（a-2b+3）（6）（x+2）²（x-2）²．

Answer 1

（1）解：原式=36a²b⁸÷（-2ab³）•（-abc²）
=9a²b⁶c²；

（2）解：原式=t²-5t+t-5-t²
=-4t-5；

（3）解：原式=（a²b³-a²b²）÷（a²b²）
=b-1；

（4）解：原式=（5a）²-2•5a•b²+（b²）²
=25a²-10ab²+b⁴；

（5）解：原式=[a+（2b-3）][a-（2b-3）]
=a²-（2b-3）²
=a²-4b²+12b-9；

（6）解：原式=[（x+2）（x-2）]²
=（x²-4）²
=x⁴-8x²+16．
分析：（1）先算乘方，再根据整式的乘除法则从左到右依次计算即可；
（2）先算乘法，再合并同类项即可；
（3）先算乘方，再根据多项式除以单项式法则进行计算即可；
（4）根据完全平方公式（a-b）²=a²-2ab+b²进行计算即可；
（5）先根据算式特点，化成符合平方差公式的形式，再根据平方差公式展开，最后根据完全平方公式展开即可；
（6）根据积的乘方法则合并，再根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可．
点评：本题考查了整式的混合运算，平方差公式和完全平方公式，整式的除法等知识点的应用，注意：①公式的特点，②计算的先后顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．