题目内容
阅读对话，解答问题：
（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；
（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率．
分析：（1）用列表法易得（a，b）所有情况；
（2）看使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的情况占总情况的多少即可．
（2）看使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的情况占总情况的多少即可．
解答：解：（1）（a，b）对应的表格为：
（2）∵方程x2-ax+2b=0有实数根，
∴△=a2-8b≥0．
∴使a2-8b≥0的（a，b）有（3，1），（4，1），（4，2），
∴p(△≥0)=
=
．
| a b |
1 | 2 | 3 |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） |
∴△=a2-8b≥0．
∴使a2-8b≥0的（a，b）有（3，1），（4，1），（4，2），
∴p(△≥0)=
| 3 |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
．注意本题是放回实验；一元二次方程有实数根，根的判别式为非负数．
| m |
| n |
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