题目内容
7．把函数y=x2+2x绕原点旋转180°，所得的函数解析式为y=-x2+2x．分析 把函数解析式整理成顶点式形式并写出顶点坐标，再根据中心对称写出旋转后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．
解答 解：∵y=x2+2x=（x+1）2-1，
∴二次函数的顶点坐标为（-1，-1），
∴绕原点旋转180°后的抛物线顶点坐标为（1，1），
∴所得函数解析式为y=-（x-1）2+1=-x2+2x，
即y=-x2+2x．
故答案为：y=-x2+2x．
点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便，要注意旋转后抛物线开口方向向下．
练习册系列答案
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2．从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+5＜5x+1\\ x-a＞-4\end{array}$的解集为x＞1，且使关于x的分式方程$\frac{ax-6}{x-2}$=2的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{2}{7}$ | C． | $\frac{3}{7}$ | D． | $\frac{4}{7}$ |