Question

12．解方程：$\frac{2}{x-5}$+$\frac{2}{x-9}$=$\frac{2}{x-6}$+$\frac{2}{x-8}$．

Answer 1

分析 根据解分式方程的方法可以解答此方程．

解答 解：$\frac{2}{x-5}$+$\frac{2}{x-9}$=$\frac{2}{x-6}$+$\frac{2}{x-8}$
方程两边同乘以（x-5）（x-6）（x-8）（x-9），得
2（x-6）（x-8）（x-9）+2（x-6）（x-8）（x-5）=2（x-5）（x-8）（x-9）+2（x-6）（x-5）（x-9），
解得，x=7，
检验：x=7时，（x-5）（x-6）（x-8）（x-9）≠0，
故原分式方程的解是x=7．

点评 本题考查解分式方程，解题的关键是明确解分式方程的方法，注意要验根．