Question

14．已知多项式mx⁴+（m-2）x³+2（n+1）x²+3x+$\frac{n}{2}$不含x³和x²的项，试写出这个多项式再求出x=-1时多项式的值．

Answer 1

分析 先根据多项式mx⁴+（m-2）x³+2（n+1）x²+3x+$\frac{n}{2}$不含x³和x²的项，求出m和n的值，然后求出该多项式并将x=-1代入求值．

解答 解：∵多项式mx⁴+（m-2）x³+2（n+1）x²+3x+$\frac{n}{2}$不含x³和x²的项，
∴m-2=0，
n+1=0，
∴m=2，n=-1，
∴该多项式为多项式2x⁴+3x-$\frac{1}{2}$，
把x=-1代入有：
2×（-1）⁴+3×（-1）-$\frac{1}{2}$=2-3-$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了代数式求值，解答本题的关键在于根据多项式mx⁴+（m-2）x³+2（n+1）x²+3x+$\frac{n}{2}$不含x³和x²的项，求出m和n的值．