题目内容

老师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：

(1)请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n(n为自然数，且n>1)的代数式表示：

    a＝        ，b＝        ，c＝        ．

(2)猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的理由．

练习册系列答案
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54、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n 2 3 4 5 …
a 22-1 32-1 42-1 52-1 …
b 4 6 8 10 …
c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
a=
n2-1
，b=
2n
，c=
n2+1
；
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．
22、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n 2 3 4 5 …
a 22-1 32-1 42-1 52-1 …
b 4 6 8 10 …
c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
（1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n （n＞1）的代数式表示：a=n 2-1，b=2n，c=n 2+1．
（2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？请证明你的猜想．
28、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n 2 3 4 5 …
a 22-1 32-1 42-1 52-1 …
b 4 6 8 10 …
c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
（1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=
n2-1
；b=
2n
；c=
n2+1
；
（2）猜想：以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？
王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n 2 3 4 5 …
a 22-1 32-1 42-1 52 …
b 4 6 8 10 …
c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=
n2-1
n2-1
，b=
2n
2n
，c=
n2+1
n2+1
．
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？
（3）观察下列勾股数32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数．

张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下表:

n

2

3

4

5

…

a

22-1

32-1

42-1

52-1

…

b

4

6

8

10

…

c

22+1

32+1

42+1

52+1

…

(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n (n>1)的代数式表示:

a = ______,b = ______,c = ______.

(2)猜想:以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形?并说明你的猜想.

 

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