Question

1．若关于x的方程（|a|-1）x²+（a-1）x^4b-3=0是一元一次方程，求代数式a²-2ab+b²的值．

Answer 1

分析 根据二次项系数等于零且一次项系数不等于零是一元一次方程，可得a、b的值，根据完全平方公式，可得答案．

解答 解：由关于x的方程（|a|-1）x²+（a-1）x^4b-3=0是一元一次方程，得
$\left\{\begin{array}{l}{|a|-1=0}\\{a-1≠0}\\{4b=1}\end{array}\right.$．
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=\frac{1}{4}}\end{array}\right.$．
当a=-1，b=$\frac{1}{4}$时，a²-2ab+b²=（a-b）²=（-1-$\frac{1}{4}$）²=$\frac{25}{16}$．

点评 本题考查了一元一次方程的定义，二次项系数等于零且一次项系数不等于零是一元一次方程得出a、b的值是解题关键．