题目内容

用公式法解下列方程：
（1）x²-7x-18=0．
（2） $数学公式$ ．
（3）（2x-1）（x-3）=4．
（4） $数学公式$ ．

解：（1））x²-7x-18=0，
（x-9）（x+2）=0，
x-9=0，x+2=0，
x₁=9，x₂=-2；

（2） $\text{[math]}$ ，
b²-4ac=（-1）²-4× $\text{[math]}$ ×（-2 $\text{[math]}$ ）=49，
x= $\text{[math]}$ ，
x₁= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，x₂=- $\text{[math]}$ ；

（3）（2x-1）（x-3）=4，
整理得：2x²-7x-1=0，
b²-4ac=（-7）²-4×2×（-1）=57，
x= $\text{[math]}$ ，
x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ；

（4）（x+ $\text{[math]}$ ）²=4 $\text{[math]}$ x，
整理得：x²-2 $\text{[math]}$ x+2=0，
（x- $\text{[math]}$ ）²=0，
x₁=x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）整理后运用完全平方公式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
点评：本题考查了一元二次方程的解法的应用，主要考查学生能否选用适当的方法解一元二次方程．