Question

化简求值：2a+

1

2

（a+4b）-

1

3

（3a-6b），其中a=-2，b=

1

2

．

Answer 1

分析：把第二项利用乘法分配律计算，第三项先把括号外边的数字因式

1

3

利用乘法分配律乘进括号里边，然后利用去括号法则：括号外边是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，去掉括号后，合并同类项即可得到最后结果，然后把a与b的值代入即可求出值．

解答：解：原式=2a+

1

2

a+

1

2

×4b-（

1

3

×3a-

1

3

×6b）
=2a+

1

2

a+2b-（a-2b）
=2a+

1

2

a+2b-a+2b
=

3

2

a+4b，
当a=-2、b=

1

2

时，
原式=

3

2

a+4b=

3

2

×（-2）+4×

1

2

=-3+2=-1．

点评：此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项法则．学生在去括号时，括号外边若有数字因式，应先将数字因式利用乘法分配律乘到括号里边，然后再利用去括号法则去括号，这样不容易出错．解答这类型题时应将原式化简后再代值．