Question

化简求值：

2

a-1

-

a

a2-2a+a

÷

a2+a

a2-1

，其中a=

1

2

．

Answer 1

分析：利用分式混合运算的法则，首先化简

2

a-1

-

a

a2-2a+a

÷

a2+a

a2-1

，然后将a=

1

2

代入化简后的式子，即可求得答案．

解答：解：

2

a-1

-

a

a2-2a+a

÷

a2+a

a2-1

=

2

a-1

-

a

a(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a(a+1)

=

2

a-1

-

1

a

=

2a-a+1

a(a-1)

=

a+1

a(a-1)

，
当a=

1

2

时，原式=

1 2 +1

1 2 ( 1 2 -1)

=-6．

点评：此题考查了分式的化简求值问题．此题难度不大，解题的关键是注意把分式化到最简，然后代值计算，注意解题需细心．