Question

先化简，再求值：2a+

1

2

（a+4b）-

1

3

（3a-6b），其中a、b满足（a+2）²+|2b-1|=0．

Answer 1

分析：先去括号，然后合并同类项得出最简整式，再由完全平方及绝对值的非负性可得出a和b的值，代入即可得出答案．

解答：解：由题意得，（a+2）²+|2b-1|=0，
∵（a+2）²≥0，|2b-1|≥0，
∴（a+2）²=0，|2b-1|=0，
解得：a=-2，b=

1

2

，
2a+

1

2

（a+4b）-

1

3

（3a-6b）=2a+

1

2

a+2b-a+2b=

3

2

a+4b，
当a=-2，b=

1

2

时，原式=

3

2

×（-2）+4×

1

2

=-1．

点评：此题考查了整式的加减、完全平方及绝对值的非负性，得出a和b的值是解答本题的关键．